Sejarah Perkembagan Matematika India dan Cina

Assalamualaikum Wr. Wb.

Pada kesempatan yang ketujuh saya akan membagi sedikit ilmu saya lagi yang saya dapat saat sedang menjalankan studi di UIN Sunan Ampel Surabaya. Pada kesempatan ini saya akan menjelaskan tentang “Sejarah Perkembangan Matematika India” dan “Sejarah Perkembangan Matematika Cina” yang telah dipresentasikan oleh rekan saya dari kelompok tigabelas dan kelompok empatbelas. Untuk yang pertama saya akan menjelaskan tentang Sejarah Perkembangan Matematika Idia,

Perkembangan Matematika India

Sejarah matematika India kuno dimulai saat penduduk asli Bangsa India yaitu Bangsa Dravida yang bermukim di wilayah Lembah Sungai Shindu dan Penduduk Eropa yang bermigrasi ke India mulai bermukim pada satu tempat yang sama. Bangsa Dravida juga disebut sebagai penduduk Harappa. Dikatakan demikian karena kota pertama yang mereka diami adalah kota Harappa yang juga termasuk kota pertama pada masa itu. Selain kota Harappa juga ada Kota Mahenjo Daro. Dari peradaban inilah ditemukan bukti bahwa di India pada masa itu sudah memiliki peradaban yang tinggi dilihat dari  tatanan kota Harappa dan Mahenjo Daro yang cukup baik. Selain itu, ditemukan bukti terdapat jalan, perumahan yang telah menggunakan bata, kamar mandi dengan keramik dan sistem saluran air yang rapi. Dari situlah, dapat disimpulkan bahwa pada masa itu penduduk India telah memiliki ilmu tentang penulisan matematika dan pengukuran berat serta luas. Pembuktian nyatanya terlihat dari bagaimana mereka menyusun sistem irigasi yang bisa dibilang sempurna pada masa itu.

Perkembangan matematika sendiri terbagi menjadi dua periode yaitu periode Sulvasutra dan periode Siddanta. Dua periode ini diberi nama berdasarkan tokoh matematikawan yang termasyur pada masa itu.

1. Periode Sulvasutra

Pada periode Sulvasutra, ada beberapa lagi tokoh matematikawan yang lain. Beberapa tokoh matematikawan lainnya adalah Baudhayama, Manava, Katyayana, dan Apastamba.Periode Sulvasutra ini terjadi sekitar tahun 500-800 SM. Pada periode ini ditemukan salah satu aturan untuk membentuk sudut kanan yang terbentuk dari tiga lipatan tali panjang yang akhirnya membentuk “Pythagoras” seperti 3, 4 dan 5 atau 5, 12 dan 131 atau juga 8, 15 dan 17 serta 12, 35 dan 37.

2.Periode Siddanta

Dalam periode ini ditemukan lagi ilmu-ilmu matematika yang baru yaitu deret aritmatika dan geometri yang terdapat di literatur Veda, tetapi tidak ada dokumen kontemporer dari India yang tersisa untuk mengkonfirmasi hal ini. Selain itu ditemukan juga ilmu-ilmu astronomi. Ada 5 (lima) ilmu astronomi  yang ditemukan pada masa itu, yaitu: Paulisha Siddhanta, Surya Siddhanta, Vasisihta Siddhanta, Paitamaha Siddhanta, dan Romanka Siddhanta yang ternyata sudah ada sejak 400 tahun SM. Dari kelima ilmu astronomi yang ditemukan, satu-satunya yang masih tetap ada dan benar-benar masih ada yaitu Surya Siddhanta (Sistem Matahari). Menurut rakyat Hindu itu merupakan pekerjaan dari Dewa Matahari yang  jelas didoktrin dari masyarakat Yunani. Pada masa ini juga ditemuka rumusan ilmu fungsi trigonometri modern dan pengenalan sudut sinus serta fungsi sinus.

Dalam perkembangannya, matematika India juga memiliki beberapa angka-angka yang dipakai pada saat itu, seperti:

1. Angka Brahmi

Angka Brahmi ditemukan pada prasasti di gua dan kuil di daerah dekat Poona, Bombay dan Uttar Pradesh, prasasti yang berbeda, berbeda pula bentuk simbolnya. Angka Brahmi sudah digunakan lebih lama sampai abad 4 M.

 

2. Angka Gupta

Periode Gupta adalah periode yang berlangsung selama dinasti Gupta memerintah pada awal abad 4 M sampai akhir abad 6 M. Angka Gupta dibangun dari angka Brahmi dan tersebar luas di area kerajaan Gupta.

 

     3. Angka Nagari

Angka nagari adalah angka yang dikembangkan dari angka gupta. Angka Nagari juga sering disebut-sebut oleh Al-Biruni. Al-Biruni sering menyebut angka nagari karena menurut Al-Biruni angka yang digunakan di Arab adalah angka yang paling sederhana dan angka yang terbaik di India. Angka India ini menyebar ke berbagai dunia antara abad 7 sampai abad 16 M dan sudah menyebar di Eropa di akhir abad 5 M.

 

Selain itu terdapat  juga beberapa matematikawan yang berkntribusi dalam perkembangan matematika di India seperti:

 

1. Aryabhata                                      

Ia hidup pada tahun 475 – 550 M, adalah ahli matematika Hindu pertama yang dikenal dunia, ia juga berhasil membuat sebuah karya besar. Karyanya berupa sebuah Kitab yang ia beri judul mirip dengan namanya yakni Aryabhatiya. Kitab ini begitu populer karena didalamnya ia memperkenalkan table trigonometri India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik algoritma aljabar, infinitesimal, dan persamaan diferensial serta memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern. Tak hanya matematika, di dalam kitab ini ia juga menuliskan perhitungan astronomi yang akurat berdasarkan sistem heliosentris gravitasi. Penemuan yang lain dalam matematika adalah penemuan rumus π (phi). Ia memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Ia juga membuat rumus untuk menemukan luas segitiga, lingkaran, dll. Dalam rumus lingkaran, ia membuat aturan yang menyatakan “komponen utama untuk mengetahui keliling sebuah lingkaran ada pada diameternya”

 

2. Brahma Gupta

Ahli matematika besar Hindu berikutnya adalah Brahma Gupta. Ia hidup dari tahun 598-660 M. Karyanya dikenal sebagai Brahma-Siddhanta dan ini terdiri dari dalil dan aturan (theorem and rules).

 

3. Madhava

Madhava adalah matematikawan dari Sangamagrama (lahir dengan nama Irinjaatappilly Madhavan Namboodiri) pada tahun 1350-1425 M adalah matematikawan dan astronom India dari kota Irinjalakkuda (dekat Cochin, Kerala, India). Mādhava dianggap sebagai salah satu matematikawan-astronom terbesar pada abad pertengahan, dan telah menyumbangkan kontribusi dalam deret tak hingga, kalkulus, trigonometri, geometri dan aljabar.

  

Selanjutya saya aka mejelaskan tetang sejarah perkembangan matematika di Cina,

 

Sejarah Perkembangan Matematika di Cina

Perkembangan matematika di Cina mulanya ditemukan pada sebuah cangkang penyu. Cangkang penyu ini dijadikan sebagai media penulisan naskah matematika. Penulisan naskah matematika pada cangkang penyu ini terjadi  pada masa Dinasti Shang pada tahun 1600 SM – 1050 SM. Salah satu naskah matematika yang paling dikenal adalah naskah matematika I Ching. Naskah matematika I Ching adalah karya sastra tertulis yang berasal dari Dinasti Zhou pada tahun 1050 SM – 256 SM.

Sejak zaman Dinasti Shang, Cina memang  sudah memahami dasar aritmatika, aljabar, persamaan, dan angka negatif. Cina  juga berhasil mejadi negara pertama yang mengembangkan pengunaan desimal dan geometri aljabar. Geometri aljabar yang terkenal tua di Cina berasal dari Filosofi Mohisme yang disusun sekitar tahun 330 SM oleh Mo Jing. Karya  matematika Cina yang dianggap paling tua  sendiri adalah karya dari Chou Pei Suan Ching, tetapi tidak terjadi kesepakatan yang mutlak dari para ahli tentang kapan sebenarnya karya itu dibuat. Buku Chou Pei Suan Ching  jugga menjelaskan kalkulasi astronomi, walaupun dalam buku ini terdapat pula beberapa bagian yang berhubungan dengan matematika yaitu permulaan sifat segitiga siki-siku dan beberapa penggunaan pecahan. Karya Chou Pei Suan dinilai sebagai buku matematika yang sangat berpengaruh di Cina. Selain itu buku matematika yang paling berpengaruh di Cina lainnya, yang hampir bersamaan tuanya dengan Chou Pei Suan Ching adalah buku Chui Chang Suan-Shu yaitu “sembilan bab tentang seni matematika”. Buku ini berisi 246 masalah tentang penguluran tanah,pertanian, perdagangan, teknik mesin, pajak kalkulasi, penyelesaian persamaan, dan sifat-sifat segitiga siku-siku yang hampir setaraf mutunya dengan matematika mesir dan babilonia Berikut adalah beberapa tokoh matematikawan di Cina.

 

1. Liu Hui                               

Liu Hiu adalah matematikawa yag menemukan aplikasi penerapan prinsip Cavalieri. Metode Cavalieri ini diguaka untuk  menghitung volume sebuah tabung selinder. Secara keseluruhan metode ini ini bisa terlihat dalam perkembangan integral dan kalkulus diferensial.

2.Zhang Heng

Pada tahun 78-139 SM, Zhang Heng adalah peemu perumusan untuk pi (p). Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola.

3. Tsu Ch’ung-Chih dan Tsu Keng-Chih

Tsu Ch’ung-Chih adalah matematikawa dan ahli astronomi dari Cina yang berkembang pada abad keempat. Tsu Ch’ung-Chihadalah peemu  Da Ming Li. Da Ming Li merupakan sebuah kalender yang bisa digunakan untuk melakukan prediksi terhadap siklis kejadian kejadian kosmologi dalam kurun periode tertentu. Dalam buku “Sui Shi Tsu Ch’ung-Chih meemukan perhitungan nilai pi (p) dengan pendekatan 7 desimal.

4. Zu Chongzhi

Zu Chongzhi adalah tokoh matematikawan Cina yang telah menghitung nilai pi (p) sampai 7 angka di belakang koma yaitu antara 3.1415926 sampai dengan 3.1415927.  Zu Chongzhi juga telah menyelesaikan penghitungan volume bola. Prinsip matematika itu dinamakan prinsip Zu.

5. Zhui Shu             

Zhui Shu merupakan tokoh matematikawan Cina yang telah menemukan cara-cara dalam penyelesaian permasalahan matematika. Seperti cara menyelesaikan persamaan linear, aljabar, dan matriks (persegi ajaib). Dalam penemuan ini solusi ditawarkan lebih sederhana dan sudah dibentuk dalam sebuah rumus umum. Selain itu, Zhui Shu juga telah menyederhanankan metode-metode dalam menghitung isi sebuah bola dengan menggunakan rumus.

Sekian dari saya, semog bermanfaat. Jangan lupa untuk memberi saran dan kritik agar nantinya blog ini lebih baik lagi. Terimakasih. Wassalamualaikum wr.wb.